如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于________cm．

发布时间：2020-08-11 03:10:56

如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于________cm．

网友回答

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解析分析：将OP向两方延长，根据相交弦定理解答．

解答：解：将OP向两方延长，
设OC=xcm，则CP=（x+5）cm，PD=（x-5）cm，
根据相交弦定理，AP?BP=CP?DP，即（10-4）×4=（x+5）（x-5），
解得x2=49，x=7或x=-7（负值舍去），
则⊙O的半径等于7cm．

点评：将OP向两方延长是解答此题的关键．
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