如图,小高同学观景塔AD顶端A点处,在地面上一条河的两岸各选择一点B、C使得点B、C、D在一条直线上,用测角仪器测得B、C两点的俯角分别是30°和60°.已知观景塔的高度是24米,求河宽BC的值(精确到0.1米).
(参考数据:)
网友回答
解:由已知可得∠B=30°,∠ACD=60°.
在Rt△ADC中,sin∠ACD=,
∵AD=24,
∴AC=16.
∵∠BAC=∠ACD-∠B=30°=∠B,
∴BC=AC=16≈27.7米.
答:河宽BC的值约是27.7米.
解析分析:由两俯角可以求得∠B=∠CAB,则BC=AC,AC的值可由∠ACD的正弦值及AD的长求得.
点评:本题考查俯角的定义,要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.