直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0)处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时,盲区(视力达不到的

发布时间:2020-08-06 17:19:07

直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0)处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时,盲区(视力达不到的地方)范围是________.

网友回答

0<y≤2.5
解析分析:如图,本题所求的就是OC的值,过D作DF⊥OC于F,交BE于H,利用三角函数可求出.

解答:解:过D作DF⊥OC于F,交BE于H,OF=1.5,BH=0.5,
三角形DBH中,tan∠BDH=BH:DH=0.5:5,
因此三角形CDF中,CF=DF?tan∠BDH=1
因此,OC=OF+CF=1+1.5=2.5.因此盲区的范围在0<y≤2.5.

点评:利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.
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