已知向量a=(1,1),b=(0,-2).若向量ka-b与a+b的夹角为120度,求实数k最好有过程

网友回答

ka-b=(k,k+2),a+b=(1,-1)
又（ka-b)·(a+b)=|ka-b|*|a+b|*cos 向量的数量积
>> k-(k+2)=(k^2+(k+2)^2)^(1/2)*(1^2+(-1)^2)^(1/2)*cos120度
>> -2=(k^2+(k+2)^2)^(1/2)*(1^2+(-1)^2)^(1/2)*（-1/2）
>> 4=(k^2+(k+2)^2)^(1/2)*(1^2+(-1)^2)^(1/2),平方得
>> 16=2*2(k^2+2*k+2)
>> k^2+2*k-2=0
>> 用求根公式可得两根为 -1+3^(1/2),-1-3^(1/2),
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ka-b=(k,k+2),a+b=(1,-1)
cos120°=(k-(k+2))/√k²+(k+2)²√2=-1/2
k=－1±√3