观察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表内的空格中填上正确的数；
（2）是否存在实数x，使二次三项式ax2+bx+c的值等于0，为什么？
（3）设y=ax2+bx+c，求这个二次函数的顶点坐标和对称轴．
X012ax2?1?ax2+bx+c3?3
网友回答
解：（1）依题意得
解得a=1，b=-2，c=3
X012ax2014ax2+bx+c323（2）不存在，理由：由（1）知ax2+bx+c=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0，不可能为0
（3）∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，可知顶点坐标（1，2），对称轴是直线x=1．
解析分析：根据表格，有三个条件，就可以用待定系数法确定a，b，c的值了，从而确定解析式，再把解析式用配方法写成顶点式，就可以解答题目问题．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程的解判断方法等知识，难度不大．