学校想用一盏高压钠灯.照亮整个全长为16米,宽为12米的乒乓球比赛场地,现知钠灯照射的光线组成轴截面的顶角为60°的圆锥体,则这盏钠灯应挂高度为________米.
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解析分析:先求出乒乓球场对角线的长,若想使光线照亮整个球场,则应照亮以球场对角线为直径的圆,故可设钠灯悬挂的高度为h.利用锐角三角函数的定义解答即可.
解答:∵乒乓球比赛场地全长为16米,宽为12米,
∴其对角线的长为:=20,
∵钠灯照射的光线组成轴截面的顶角为60°的圆锥体,
∴设圆锥的高为:h,
∴tan30°=,
解得h=10m.
故