某学校为了实现100万元的生源利润目标,准备制定一个激励招生人员的奖励方案:在生源利润达到5万元时,按生源利润进行奖励,且奖金y随生源利润x的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不超过利润的20%.现有三个奖励模型:y=0.2x,y=log5x,y=1.02x,其中哪个模型符合该校的要求?
网友回答
解:作出函数y=3,y=0.2x,y=log5x,y=1.02x的图象.
观察图象可知,在区间[5,100]上,y=0.2x,y=1.02x的图象都有一部分在直线y=3的上方,只有y=log5x的图象始终在y=3和y=0.2x的下方,这说明只有按模型y=log5x进行奖励才符合学校的要求.
解析分析:作出函数y=3,y=0.2x,y=log5x,y=1.02x的图象,利用图象即可得到结论.
点评:本题考查函数模型的选择与运用,考查数形结合的数学思想,属于中档题.