如图,反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n).(1)求反比例函数和一次函数的

发布时间:2020-08-12 04:16:35

如图,反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)直接写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.

网友回答

解:(1)将A(-6,2)代入y=,得m=-6×2=-12,
∴反比例函数的解析式为y=-;
将B(3,n)代入反比例函数的解析式y=-;得n=-4,
∴B(3,-4),
将A、B两点的坐标代入y=kx+b,得,
解得k=-,b=-2,
∴一次函数的解析式为y=-x-2;

(2)由图象可知,当x>3或-6<x<0时,反比例函数的值大于一次函数的值.
解析分析:(1)先将点A(-6,2)代入y=求得m的值,再将点B(3,n)代入反比例函数的解析式求得n,最后将A、B两点的坐标代入y=kx+b,求得k、b即可.
(2)当反比例函数的值大于一次例函数的值时,即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时,x的取值范围.

点评:本题是一道综合题目,考查了一次函数和反比例函数的交点问题,是中档题,难度不大.
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