如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E．
求证：四边形ADBE是矩形．
网友回答
证明：∵D是AC的中点，
∴AD=CD，
∵AE∥BD，DE∥BC，
∴∠EAD=∠BDC，∠ADE=∠DCB，
∴△ADE≌△DCB，
∴AE=DB，
∴四边形ADBE是平行四边形，
∵AB=CB，
∴BD⊥AC即∠ADB=90°，
∴平行四边形ADBE是矩形．
解析分析：根据矩形的判定定理，欲证四边形ADBE是矩形，先证明四边形ADBE是平行四边形，再根据等腰三角形底边的中线垂直底边得出四边形ADBE的一个角是90°，得出四边形ADBE是矩形．
点评：考查了矩形的判定定理，即有一个角是直角的平行四边形是矩形；要求学生熟练掌握矩形的判定定理．