已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，

发布时间：2020-07-09 09:02:07

已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为













A.6












B.5











C.4











D.3

网友回答

A解析分析：由椭圆的定义得 ，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长．解答：由椭圆的定义得 两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因为在△AF1B中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：16-10=6故选A．点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与其他曲线的关系．要求学生综合掌握如直线、椭圆、抛物线等圆锥曲线的基本性质．
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