已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

发布时间：2020-08-07 04:18:27

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

网友回答

证明：在△AOB和△DOC中，
∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
解析分析：欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证．

点评：此题难度中等，考查全等三角形的判定性质．
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