如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程与时间之比的函数关系图象.试根据图象回答下列问题:(1)如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进,出发时乙在甲前

发布时间:2020-08-08 06:06:02

如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程与时间之比的函数关系图象.试根据图象回答下列问题:
(1)如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进,出发时乙在甲前面多少米处?
(2)如果甲、乙二人所行路程记为s甲,s乙,试写处s甲与t及s乙与t的关系式;
(3)在什么时间段内甲走在乙的前面?在什么时间段内甲走在乙的后面?在什么时间甲乙二人相遇?

网友回答

解:
(1)乙在甲前面12米;

(2)设甲的解析式为s=kt,
∵过点(8,64)
∴64=8k即k=8
∴s甲=8t
设乙的解析式为s=at+b
∵过点(0,12),(8,64)


∴s乙=12+t;

(3)由图象可看出,在时间t>8秒时,甲走在乙前面,在0到8秒之间,甲走在乙的后面,在8秒时他们相遇.
解析分析:(1)由图象可知,x=0时,y=12,即出发时乙在甲前面12米处.
(2)因为甲的图象过点(0,0),(8,64),乙的图象过点(0,12),(8,64),利用待定系数法即可求解.
(3)由图象可知它们的交点为(8,64),即8秒时两人相遇,再分别分析x<8和x>8时,两直线的位置即可求出
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