某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品和

发布时间:2020-08-12 00:23:20

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品和销售情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)要使得月销售利润达到9000元销售单价应定为多少?
(3)有没有可能获取大于9000元的利润?

网友回答

解:(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为:500-(55-50)×10=450(千克),
所以月销售利润为:(55-40)×450=6750元;

(2)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为:[500-(x-50)×10]=(1000-10x)千克.
每千克的销售利润是:(x-40)元,
则(x-40)(1000-10x)=9000,
解得:x1=x2=70,
答:月销售利润达到9000元销售单价应定为70元;

(3)月销售利润为:
y=(x-40)(1000-10x),
=-10x2+1400x-40000,
=-10(x-70)2+9000
因此:当x=70时,y最大=9000元,
即:当售价是70元时,利润最大为9000元.
故不可能获取大于9000元的利润.
解析分析:(1)根据“销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克”,可知:月销售量=500-(销售单价-50)×10.由此可得出售价为55元/千克时的月销售量,然后根据利润=每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润;
(2)方法同(1)只不过将55元换成了x元,求的月销售利润为9000元,求出x即可;
(3)根据已知得出函数关系式后,根据函数的性质即可得出函数的最值即可得出
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