已知?（a＞1）（1）求f（x）的定义域．（2）判断f（x）与f（-x）的关系，并就此说明函数f（x）图象的特点．（3）求使f（x）＞0的点的x的取值范围．

网友回答

解：（1）要使函数有意义，须
即（1+x）（1-x）＞0，解得-1＜x＜1
所以定义域为x∈（-1，1）．
（2）
f（x）为奇函数
其图象关于原点对称．
（3）由f（x）＞0与a＞1得出?
移项得
整理得出
即2x（1-x）＞0
?解得x∈（0，1）
解析分析：（1）由题意得所以x∈（-1，1）
（2）将f（-x）化简整理，寻求与f（x）的关系，结合函数性质的研究方法，得出函数f（x）图象的特点．
（3）根据对数函数的单调性，要求真数大于1，解不等式即可．

点评：本题考查复合对数函数的图象与性质，分式不等式的解法、对数的基本运算．考查转化、计算能力．