已知:BD∥GE,AQ平分∠FAC,交BD于Q,∠GFA=50°,∠Q=15°
求:∠ACB的度数.
网友回答
解:过点A作AH∥BD,
∵BD∥GE,
∴BD∥GE∥AH,
∵∠GFA=50°,∠Q=15°,
∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=15°,
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+15°=65°.
∵AQ平分∠FAC,
∴∠FAQ=∠CAQ=65°,
∵∠ACB是△ACQ的外角,
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=65°+15°=80°.
解析分析:过点A作AH∥BD,由BD∥GE可知BD∥GE∥AH,由平行线的性质即可得出∠HAQ的度数,再由角平分线的定义即可求出∠QAC的度数,根据三角形外角的性质即可得出结论.
点评:本题考查的是平行线的性质,根据题意作出平行线,利用平行线的性质求解是解答此题的关键.