如何求某行星的第一宇宙速度，求推导公式,第一宇宙速度的推导
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万有引力公式F=GMm/R^2=mv^2/R 即GM/R=v^2 得v=(GM/R)^(1/2)
式中v是第一宇宙速度,G是万有引力常量,M是星体质量,R是星体半径.
不同行星M、R不同,故其第一宇宙速度也不同,
网友回答
1，第一个R是卫星的轨道半径，第二个R是地球半径。但是在计算第一宇宙速度时，假定卫星的轨道半径等于地球半径。也就是卫星在地面的高度飞行。因此两者相等。
2，由于在地面时g=GM/R^2，所以gR=GM/R，因此两个公式相等。
结论，两道公式在推导方式和具体含义上不同，但是在数学结果上相等。公式一的适用范围更广，适合于任何轨道上的环绕速度计算。公式二只能用于计算最小第一宇宙速度。