函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]?D使得f(x)在[a,b]上的值域为,那么就称函数y=f(x)为“好和函数”,若函数(c>

发布时间:2020-08-08 04:03:14

函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]?D使得f(x)在[a,b]上的值域为,那么就称函数y=f(x)为“好和函数”,若函数(c>0,c≠1)是“好和函数”,则t的取值范围为________.

网友回答

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解析分析:由(c>0,c≠1)是“好和函数”,知f(x)在其定义域内为增函数,f(x)=㏒c(cx+t)=,故cx+t=,由此能求出t的取值范围.

解答:∵(c>0,c≠1)是“好和函数”,
∴f(x)在其定义域内为增函数,f(x)=㏒c(cx+t)=,
∴cx+t=,
cx-c+t=0,
∴a2-a+t=0有两个不同的正数根,
,解得t∈(0,).
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