如图所示,已知AE=BF,AD∥BC,AD=BC,求证:O是EF的中点.

发布时间:2020-08-10 05:45:33

如图所示,已知AE=BF,AD∥BC,AD=BC,求证:O是EF的中点.

网友回答

证明:∵AD∥BC,
∴∠OAD=∠OBC,∠ODA=∠OCB.
又∵AD=BC,
∴△OAD≌△OBC,
∴OA=OB.
∵AE=BF,
∴OE=OF,
即O是EF的中点.
解析分析:由两直线平行,可知两角相等,再有对应边相等,可证△OAD≌△OBC,进一步可以得到结论.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
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