如图：∠CAD是△ABC的一个外角，且∠CAD=2∠B，试说明AB=AC．

发布时间：2020-08-11 18:07:01

如图：∠CAD是△ABC的一个外角，且∠CAD=2∠B，试说明AB=AC．

网友回答

解：∵∠CAD=∠B+∠C，
而∠CAD=2∠B，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
解析分析：先根据三角形外角性质得到∠CAD=∠B+∠C，而∠CAD=2∠B，所以∠B=∠C，然后根据等腰三角形的判定定理得到AB=AC．

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质：有两个角相等的三角形为等腰三角形；等腰三角形的两底角相等．也考查了三角形外角性质．
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