在一个圆柱形容器内放入一体积为200cm3的圆柱形物体,现不断向容器内注入水,如图所示,将水的总体积V和所对应的水的深度h记录在下表中,g取10N/kg,则下列判断中正确的是
V(cm3)60120180240300360h(cm)51015192225A.容器的底面积为12cm2B.物体的密度为0.3×103kg/m3C.若注入的不是水而是酒精,物体受到的最大浮力变小D.若注入液体的密度为水的2倍,柱状物体的密度变为2倍,形状不变,重做上述实验,表格中的数据不变
网友回答
D
解析分析:(1)观察表中数据可知,h从5-10cm,可求水的体积变化△V=(S2-S1)△h=60cm3;h从22-25cm,水的体积变化△V′=S2(h6-h5)=60cm3,据此求出S2和S1的大小;
(2)知道柱状物体的体积,可求柱状物体的高,分析表中数据,如果柱状物体的密度大于或等于水的密度,在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮,容器内水的体积变化应该与h的变化成正比,由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比,所以柱状物体的密度小于水的密度;因此随着水的增多,柱状物体将漂浮在水面上,
设柱状物体浸入的深度为H浸,当h6=25cm时,知道水的体积,可求柱状物体浸入的深度,进而求出此时排开水的体积,根据漂浮体积和阿基米德原理求出物体的密度;
(3)根据阿基米德原理求此时受到的浮力(最大);
(4)若注入液体的密度为水的2倍,柱状物体的密度变为2倍,形状不变,则ρ液体>ρ物2,柱状物体仍会处于漂浮,根据阿基米德原理求得V排即可分析结果.
解答:
(1)由表中数据可知,h从5-10cm,
水的体积变化:
△V=(S2-S1)(10cm-5cm)=60cm3,----------①
h从22-25cm,
水的体积变化:
△V′=S2(h6-h5)=60cm3,
即:S2(25cm-22cm)=60cm3,
解得:
S2=20cm2,代入①得:
S1=8cm2,故A错;
(2)柱状物体的体积:
V物=S1H,
柱状物体的高:
H===25cm;
如果柱状物体的密度大于或等于水的密度,在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮,容器内水的体积变化应该与h的变化成正比,由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比,所以柱状物体的密度小于水的密度;因此随着水的增多,柱状物体将漂浮在水面上,
设柱状物体浸入的深度为H浸,
当h6=25cm时,
水的体积:
S2h6-S1H浸=360cm3,
即:20cm2×25cm-8cm2×H浸=360cm3,
解得:
H浸=17.5cm,
此时排开水的体积:
V排=S1H浸=8cm2×17.5cm=140cm3,
∵柱状物体漂浮,
∴ρ水V排g=ρ物Vg,
即:1×103kg/m3×140cm3×g=ρ物×200cm3×g,
解得:
ρ物=0.7×103kg/m3,故B错;
(3)若注入的不是水而是酒精,物体受到的最大浮力变小
因ρ酒精>ρ物,所以柱状物体仍会处于漂浮,
则所受浮力等于物体的重力.所以浮力不变,故C错;
(4)若注入液体的密度为水的2倍,柱状物体的密度变为2倍,形状不变,则ρ液体>ρ物2,柱状物体仍会处于漂浮,根据ρ液体V排2g=ρ物2Vg得:V排===.
所以重做上述实验,表格中的数据不变,故D正确.
故选D.
点评:本题为选择题,实质是乙复杂的力学计算题,考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用,根据表中数据确定最后柱状物体的状态是本题的关键.