如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，在AD上任取一点E，试判断BE与EC的关系，并说明理由．
网友回答
解：∵在△ABC中，AB=AC，BD=DC，
∴AD为线段BC的垂直平分线，
∴BE=EC．
解析分析：由AB=AC，且BD=BC，根据线段垂直平分线的逆定理：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，即可得到AD所在的直线为BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等即可得证．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要从等腰三角形中底边上的高到底边两端点距离相等．