当x=2013时,(x-1)^2013除以2013的余数是1,怎么算出来的?

网友回答

余数不是1,而是-1或2012
你如果参加过奥数培训班可能学过同余运算
（2013-1）^2013恒等于（-1）^2013恒等于-1（mod 2013）
要是没学过,我下面说的就不知道你能不能理解
(x-1)^2013展开式中前面所有含X的的项都能被X整除,就最后一项是-1不能被X整除,所以除以X余数是-1.
所以当X=2013时,余数也是-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为（x-1)^2013的分解为x^2013-ax+1 其中a为分解后一个系数。它的大小不重要。
当x=2013是x^2013-ax可以整除2013还剩一个1，
故余数是1.