如图所示,定滑轮的质量和摩擦都可忽略不计,轻绳绕过定滑轮连接着A、B两个物体它们的质量分别是M和m,物体A在水平桌面上保持静止,绳与水平面间的夹角为θ,则此时物体A受到的静摩擦力大小与滑轮轴对滑轮的弹力大小分别是A.mgcosθ,mgcos(45°-)B.mgsinθ,2mgsin(45°-)C.mgsinθ,mgcosθD.mgcosθ,2mgcos(45°-)
网友回答
D
解析分析:对B进行受力分析,由二力平衡条件可求得绳子的拉力;再对A进行受力分析由共点力的平衡条件可求得A受到的静摩擦力;由力的合成可求得滑轮对滑轮轴的压力;再由牛顿第三定律可求得滑轮轴对滑轮的弹力.
解答:B受重力及绳子的拉力而处于平衡,故绳子的拉力大不小为T=mg;
A受绳子的拉力、重力、支持力及摩擦力而处于平衡,在水平方向上摩擦力应等于绳子沿水平方向的分力;
故摩擦力f=mgcosθ;
定滑轮质量不计,故轴只受到两边绳子拉力的合力;由力的合成可知平行四边形如右下图,由几何关系可知,两绳子之间的夹角为90°-θ;则T与合力的夹角为45°-;由几何关系可知两段绳子的对轴产生的合力为2mgcos(45°-)
由牛顿第三定律可知,轴对滑轮的弹力为:2mgcos(45°-)
故选D.
点评:本题要灵活选取研究对象,分别对A、B进行分析得出拉力T;求轴的弹力时,可以采用分解法求解.