已知幂函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）为增函数．求函数f（x）的解析式．

发布时间：2020-08-07 21:56:36

已知幂函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）为增函数．求函数f（x）的解析式．

网友回答

解：由题意可得
解得m=1
∴f（x）=x4
解析分析：根据幂函数在区间（0，+∞）为增函数可得幂指数大于0，再根据偶函数可得幂指数为偶数，从而可求出m，即可得到函数f（x）的解析式．

点评：本题主要考查了幂函数的性质，以及函数解析式的求法，同时考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．
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