如图,已知点A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC=BC,AC=OB.则AB________(填“是”或“不是”)⊙O的切线.
网友回答
是
解析分析:根据已知若能证明∠OAB=90°,则AB是⊙O的切线,否则不是.根据题意可知OA=OC=AC=OB,可得△OAC是等边三角形与△ABC是等腰三角形,则可求得角的度数,得解.
解答:∵OC=BC,AC=OB,
∴AC=OA=OC,
∴∠OAC=60°;
∴∠OCA=2∠CBA=60°,
∴∠CAB=30°,
∴∠OAB=60°+30°=90°;
∴AB是⊙O的切线.
点评:本题考查了切线的判定与特殊三角形的性质的应用.