已知一个多边形的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的内角和及边数．

发布时间：2020-08-06 21:48:57

已知一个多边形的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的内角和及边数．

网友回答

解：设这个多边形是n边形．
则（n-2）×180°=5×360°，
n=12．
5×360°=1800°．
答：这个多边形内角和是1800°，是6边形．
解析分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，从而可根据一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍列方程求解．

点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征．
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