已知:正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D(如图).求四边形ABCD的面积.
网友回答
解:解方程组得或,
所以A点坐标为(1,1),B点坐标为(-1,-1),
因为AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,
所以D点坐标为(-1,0),B点坐标为(1,0),
所以2×1=2.
解析分析:先解两解析式所组成的方程组可得到A点坐标为(1,1),B点坐标为(-1,-1),再写出D点坐标和B点坐标,然后利用四边形ABCD的面积=S△ABD+S△CBD进行计算即可.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了三角形面积公式.