如图，已知菱形ABCD，且AB=3，∠B=120°，O1、O2是对角线AC上的两个动点，⊙O1与AB相切于E，⊙O2与CD相切于F，并且⊙O1与⊙O2外切，设⊙O1的半径为R，设⊙O2的半径为r，则R+r的值为________．
网友回答
解析分析：做题首先求出O1E与AO1，O2F与O2C之间的关系，由已知条件可以求出AC，进而能求出R+r．
解答：解：连接O1E、O2F，
∵菱形ABCD，且AB=3，∠B=120°，
∴AC=3；
∵O1E⊥AB，∠BAC=30°，
∴R=AO1，
同理r=O2C，
∴3（R+r）=3，
∴R+r=．
点评：本题主要考查相切两圆的性质和菱形的有关知识点，不难需要重点掌握．