如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB=________km．

发布时间：2020-08-08 14:47:20

如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB=________km．

网友回答

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解析分析：过C作CE⊥BD于E，根据题意及三角函数可求得CE的长，从而得到AB的长．

解答：解：过C作CE⊥BD于E，则CE=AB．
直角△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
则CE=CD?cos30°=3=AB．
∴AB=3（km）．

点评：此题的关键是添加辅助线构造直角三角形，再运用三角函数定义求解．
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