如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF≌△BDC．

发布时间：2020-08-07 10:20:31

如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF≌△BDC．

网友回答

解：∵AE∥BD，
∴∠A=∠B，
∵AE=BD，
∴AF=BC，
在△ABC和△EFG中，
，
∴△AEF≌△BDC（SAS）．
解析分析：由AE∥BD，根据平行线的性质，即可得∠A=∠B，由AE=BD，即可得AF=BC，又由AE=BD，即可根据SAS判定：△AEF≌△BDC．

点评：此题考查了全等三角形的判定与平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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