如图,平面直角坐标系中,四边形AOBC是平行四边形,其中A(2,4)、B(3,0),求AC的长及点C的坐标.
网友回答
解:过点A和点C分别作AE⊥OB,CF⊥OB,
∵四边形AOBC是平行四边形,
∴AC=OB,AC∥OB,
∵B(3,0),
∴OB=3,
∴AC=3,
已知△AOE≌CBF,
∴OE=BF,
∵A(2,4),
∴OE=2,AE=CF=4,
∴OF=3+2=5,
∴点C的坐标为(5,4).
解析分析:过点A和点C分别作AE⊥OB,CF⊥OB,结合平行四边形的性质和已知条件即可求出AC的长及点C的坐标.
点评:本题考查了平行四边形的性质:对边平行且相等和全等三角形的判定以及全等三角形的性质,解题的关键是作垂线段得到点的横纵坐标.