进入讯期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库,同学们经过一天的观察和测量,做如

发布时间:2020-08-09 04:47:09

进入讯期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库,同学们经过一天的观察和测量,做如下的记录:上午打开1个泻洪闸,在2小时内,水位继续上涨0.52m,下午再打开2个泻洪闸后,4小时水位下降了0.08m,目前水位仍超过安全线1.8m.
(1)如果打开了5个泻洪闸,还需几小时水位可以降到安全线?
(2)如果防汛指挥部要求在2.5小时内水位降到安全线,应该打开几个泻洪闸?

网友回答

解:设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,
依题意有
解得:;
(1)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有:0.4t-5×0.14t=-1.8,
即0.3t=1.8,
解得:t=6.
答:还需6个小时水位降到安全线;

(2)设打开n个泄洪闸,在2.5小时内使水位降到安全线,于是
则有:2.5×0.4-2.5×0.14n=-1.8,
解得:n=8,
答:应该打开8个泄洪闸.
解析分析:(1)首先设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,根据已知列方程组求出每小时上升或下降的米数即可,
(2)根据(1)已知条件列方程求解.

点评:本题考查了二元一次方程组的实际应用,解题关键是得出水位下降用负数表示,上升用正数表示.
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