在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围是 ________．
网友回答
（-∞，-3]∪[1，+∞）
解析分析：欲使原函数在区间[-1，2]上有反函数，只须其在区间[-1，2]上是单调函数即可，利用导数研究，只须其导数在区间[-1，2]上恒为非正或非负即可，最后利用二次函数的图象与性质即得a的范围．
解答：因为在区间[-1，2]上有反函数，
所以f（x）在该区间[-1，2]上单调，
则f'（x）=x2-2x+a≥0在[-1，2]上恒成立，
得a≥1
或在f'（x）=x2-2x+a≤0上恒成立，
得a≤-3．
故