（1）如图（1），△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=CE，连接AE、CD相交于点P．请你补全图形，并直接写出∠APD的度数；______
（2）如图（2），Rt△ABC中，∠B=90°，M、N分别是AB、BC上的点，且AM=BC，BM=CN，连接AN、CM相交于点P．请你猜想∠APM=______°，并写出你的推理过程．
网友回答
（1）解：
∵△ABC是等边三角形，
∴△B=∠ACE=60°，AC=BC，
在△AEC和△CDB中，
，
∴△ACE≌△CDB（ASA），
∴∠BCD=∠CAE，
∴∠APD=∠CAE+∠ACD=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°，
故