如图（1），点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=α°，∠BOC=β°
（1）将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD，如图（2）所示，求证：OD=OC；
（2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE，如图（3）所示，求证：OA=DE；
（3）在（2）的基础上，当α=______，β=______?时，点B、O、D、E在同一直线上．
网友回答
（1）证明：∵△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，
∴CO=CD，∠DCO=60°，
∴△COD是等边三角形，
∴OD=OC；
（2）证明：∵等边△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，
∴CA=CE，∠ACE=∠BCA=60°，
∵∠DCO=60°，
∴∠DOC-∠ACD=∠ACE-∠ACD，
∴∠ACO=∠ECD，
在△ACO和△ECD中，
，
∴△ACO≌△ECD（SAS），
∴OA=DE；
（3）解：∵△COD是等边三角形，
∴∠DOC=60°，∠ODC=60°，
∵B、O、D、E点共线，
∴β=180°-∠DOC=120°，∠EDC=180°-∠ODC=120°，
∵△ACO≌△ECD，
∴∠AOC=∠EDC=120°，
∴α=360°-∠AOC-β=120°．
故