如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF是⊙O的切线，E为切点，F点在AD上，BE是⊙O的弦，求△CDF的面积．
网友回答
解：设AF=x，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
∴DA⊥AB，
∴AD是圆的切线，
∵CF是⊙O的切线，E为切点，
∴EF=AF=x，
∴FD=1-x，
∴CF=CE+EF=CB+EF=1+x．
∴在Rt△CDF中由勾股定理得到：CF2=CD2+DF2，
即（1+x）2=1+（1-x）2 ，
解得x=，
∴DF=1-x=，
∴S△CDF=×1×=．
解析分析：设AF=x，由切线长定理可得EF=AF=x，则FD=1-x，CF=CE+EF=CB+EF=1+x，利用勾股定理建立方程求出x的值，再根据三角形的面积公式即可求出问题的