设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+

发布时间：2021-02-25 07:27:46

设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2=-a1+2a2-a3,Aa3=a2-3a3,求|A|.

网友回答

A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)K
K=1 -1 01 2 10 -1 -3等式两边取行列式,由于 |a1,a2,a3|≠0,所以
|A| = |K| = -8.
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