设AB过椭圆x^2/5+y^2/4=1的一个焦点的弦,若AB的长为9分之16倍根号5,则AB的斜率为

网友回答

由于对称性,左右焦点计算结果相同,以右焦点为例 右焦点为（1,0）
设斜率为k 直线为 y=k(x-1)
联立得 (4+5k2)x2-10k2x+5k2-20=0
|AB|=sqr(1+k2)|x1-x2|=sqr(1+k2) delta /|a|
=8 根5 （1+k2）/(4+5k2)=16/9 根5
k2=1k=正负一