∠ACD为△ABC的一个外角，∠ABC、∠ACD的角平分线交于点P．
（1）若∠ABC=40°，∠ACD=110°，则∠P=______；
（2）若∠ACD-∠ABC=64°，则∠P=______；
（3）若∠A=76°，则∠P=______；
（4）若∠P=46°，则∠A=______；
（5）你能找出∠A与∠P之间的数量关系吗？请写出你找的数量关系，并说明理由．
网友回答
解：（1）∵PB、PC分别是∠ABC、∠ACD的角平分线，
∴∠PBC=∠ABC=20°，∠PCD=∠ACD=55°，
又∵∠PCD=∠PBC+∠P，
∴55°=20°+∠P，
解得∠P=35°；
（2）由三角形的外角性质可得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠PCD=∠PBC+∠P，
∵PB、PC分别是∠ABC、∠ACD的角平分线，
∴∠PBC=∠ABC，∠PCD=∠ACD，
∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠P，
整理得，∠P=∠A，
在△ABC中，∠ACD-∠ABC=∠A=64°，
∴∠P=×64°=32°；
（3）∠A=76°，则∠P=×76°=38°；
（4）∠P=46°，则∠A=2∠P=2×46°=92°；
（5）∠P=∠A．
理由如下：由三角形的外角性质可得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠PCD=∠PBC+∠P，
∵PB、PC分别是∠ABC、∠ACD的角平分线，
∴∠PBC=∠ABC，∠PCD=∠ACD，
∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠P，
整理得，∠P=∠A．
故