如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为________．

网友回答

67.5°或22.5°
解析分析：先知三角形有两种情况（1）（2），求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数．

解答：解：有两种情况；
（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，
则∠ADB=90°，
已知∠ABD=45°，
∴∠A=90°-45°=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=×（180°-45°）=67.5°，（2）如图 当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，则∠FHE=90°，
已知∠HFE=45°，
∴∠HEF=90°-45°=45°，
∴∠FEG=180°-45°=135°，
∵EF=EG，
∴∠EFG=∠G，
=×（180°-135°），
=22.5°．
故