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如图,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
如图,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
发布时间:2020-08-08 20:39:16
如图,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
网友回答
证明:∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF,
∵∠ADF=∠B+∠BAD,
∠DAF=∠CAF+∠CAD,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠B=∠CAF.
解析分析
:EF垂直平分AD,则可得AF=DF,进而再转化为角之间的关系,通过角之间的平衡转化,最终得出结论.
点评:
熟练掌握线段垂直平分线的性质及角平分线的性质.
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