如图，△ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，线段AD是线段AF与AB的比例中项．求证：DE∥BC．

网友回答

证明：已知线段AD是线段AF与AB的比例中项，
∴．
∵EF∥CD，
∴．
∴．
∴DE∥BC．
解析分析：要证明DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的逆定理，只需证明；根据已知线段AD是线段AF与AB的比例中项，得；根据EF∥CD，得，从而证明结论．

点评：此题综合运用了平行线分线段成比例定理及其逆定理．