第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如

发布时间:2020-08-06 21:46:35

第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港.在比赛过程中,甲、乙两队在出发后________小时相距最远.

网友回答

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解析分析:根据甲队达到的时间确定出O-A-B是甲队的图象,OC是乙队的图象,然后根据函数图象求出在点A时与在点C是两队的距离,进行比较即可求出两队相距最远的距离以及时间.

解答:∵上午9时参赛龙舟同时出发,甲队在上午11时30分到达终点,
∴O-A-B是甲队的图象,
则OC是乙队的图象,
由图可知,出发后甲队速度较快,乙队速度较慢,当出发1小时后甲乙两队相距20-16=4千米,
1小时后,甲队速度放慢,乙队速度不变,然后相遇直至最后分别到达终点,
AB段,函数图象经过点(1,20)(2.5,35),
设直线AB解析式为y=kx+b,
则,
解得,
所以,y=10x+10,
直线OC经过点(0,0)(1,16),
所以直线OC解析式为y=16x,
16x=35,
x=,
所以点C的坐标为(,35),
此时甲乙两队相距:35-(×10+10)=25-=,
∵4>,
∴甲、乙两队在出发后1小时相距最远,最远距离是4.
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