已知：xy=-1，求代数式（x+2y）2-（x-2y）2的值．

发布时间：2020-08-06 18:47:34

已知：xy=-1，求代数式（x+2y）2-（x-2y）2的值．

网友回答

解：原式=x2+4xy+（2y）2-[x2-4xy+4y2]
=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2
=8xy，
当xy=-1时，原式=8×（-1）=-8．
解析分析：根据完全平方公式将代数式（x+2y）2-（x-2y）2展开，然后合并同类项，再将xy=-1代入求值．

点评：本题主要考查完全平方公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．
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