数学老师在课堂上展示一矩形纸片，如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．他要将此矩形做一个梯形教具，现进行如下操作：
先将矩形ABCD的点D折叠到对角线AC上的点F处，折痕为CE，再将折叠的部分裁掉；
问：（1）所裁部分DE的长；??
（2）所裁成的梯形ABCE的面积是多少？
网友回答
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠B=90°，CD=AB=6cm，AD=BC=8cm，
在Rt△ABC中，AC==10（cm），
设DE=xcm，
根据折叠的性质可得：EF=DE=xcm，CF=CD=6cm，∠EFC=∠D=90°，
∴∠AFE=90°，AE=AD-DE=8-x（cm），AF=AC-CF=10-6=4（cm），
在Rt△AEF中，AE2=AF2+EF2，
即（8-x）2=16+x2，
解得：x=3，
∴DE=3cm；
（2）∵AE=AD-DE=8-3=（5cm），
∴S梯形ABCE=（AE+BC）?AB=×（5+8）×6=39（cm2）．
∴所裁成的梯形ABCE的面积是39cm2．
解析分析：（1）由四边形ABCD是矩形，即可得∠D=∠B=90°，CD=AB=6cm，AD=BC=8cm，由勾股定理，即可得AC的长，设DE=xcm，又由折叠的性质即可求得AE，EF，AF的长，根据勾股定理即可得方程：（8-x）2=16+x2，解此方程即可求得