已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为________．

发布时间：2020-08-10 17:15:46

已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为________．

网友回答

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解析分析：将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值．

解答：由x2+3x+y-3=0得
y=-x2-3x+3，把y代入x+y得：
x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4，
∴x+y的最大值为4．
故应填4．

点评：本题考查了二次函数的性质及求最大值的方法，即完全平方式法．
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