在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=k（x-1）（k＞1）的图象与x轴交于点A，它的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点B，并且这两个函数的图象交于点P．若四

网友回答

解析分析：取y=0，求出直线y=k（x-1）与x轴的交点，根据互为反函数图象之间的关系求得B点的坐标，设出P点的坐标，
由四边形OAPB的面积等于3求出P点的坐标，代入直线y=k（x-1）后可求得k的值．

解答：解：如图，因为函数f（x）=k（x-1）（k＞1）的图象与x轴交于点A，
取y=0，得k（x-1）=0，所以x=1，则A（1，0），
又因为互为反函数的两函数的图象关于直线y=x对称，所以B（0，1），
设P（x0，y0），因为四边形OAPB的面积是3，
所以，所以y0=±3，
又直线f（x）=k（x-1）的斜率k＞1，所以直线f（x）=k（x-1）与直线y=x的交点在第一象限，所以y0=3，
则P（3，3），把P（3，3）代入y=k（x-1）得：．
故