求大神来解定积分被积函数是(x加sinx)/(1加cosx),积分变量是x,积分限是[0,派/2]!

发布时间：2021-02-19 04:08:16

求大神来解定积分被积函数是(x加sinx)/(1加cosx),积分变量是x,积分限是[0,派/2]!派是圆周率!

网友回答

原不定积分=(1/2)∫ [xsec²(x/2)+∫tan(x/2)]dx=∫ xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫ tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx=xtan(x/2)+C
带入x=0和π/2
可得定积分=(π/2)xtan(π/4)-0tan0=π/2
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