将一个边长为1的正八边形ABCDEFGH补成如图所示的正方形MNQP,求这个正方形的边长 （结果保留

发布时间：2021-03-09 21:39:45

将一个边长为1的正八边形ABCDEFGH补成如图所示的正方形MNQP,求这个正方形的边长 （结果保留根号）

网友回答

正八边形每个内角为135度,所以正方形比正八边形多出的四个直角三角形为有45度角的直角三角形,即等腰直角三角形
斜边长为正八边形边长1,所以直角边为√2/2
正方形边长包括一条正八边形边长和两个直角三角形直角边
因此长为√2+1
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