2008•宁夏）如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q（2008•宁夏）如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的 ；（3）若点P从点A运动到点B,再
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3.分3种情况讨论
①AD=DQ,则∠DQA=∠DAQ=45°
∴∠ADQ=90°,P为C
②AQ=DQ,则∠DAQ=∠ADQ=45°
∴∠AQD=90°,P为B
③AD=AQ(P在BC上)
∴CQ=AC-AQ=√2BC-BC=(√2-1)BC
∵AD∥BC
∴CP÷CQ=AQ÷AD=1
∴CP=CQ=(√2-1)BC=4(√2-1)
综上,P在B点,C点,或在CP=4(√2-1)处,△ADQ是等腰三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的??
2、当P运动到B点，或运动到C点时，，△ADQ恰为等腰三角形
供参考答案2:
同学，您的第2问还少打了 六分之一 吧！